Guía del Examen Ordinario para la UAMP.
Leyes del Movimiento y Dinámica.
I. Un automóvil detenido en un semáforo, al cambiar la señal a verde, se mueve con una aceleración de 0.98m/s2. Calcula la velocidad que adquiere al término de 9 segundos y la distancia que ha recorrido en ese instante.
R: V=8.82m/s, d= 39.69m
II. Un tren que lleva una velocidad de 60 km/h frena y, en 44 segundos, se detiene. Sabiendo que el movimiento es uniformemente retardado, calcular la aceleración y la distancia que recorre hasta que se para.
R: a=-0.37m/s2, d=374.88m
III. Un motociclista que viaja al este, cruza una pequeña ciudad de Iowa y acelera apenas pasa el letrero que marca el límite de la ciudad. Su aceleración constante es de 4.0 m/s². En t = 0s, está a 5m al este del letrero, moviéndose a una velocidad de 15 m/s. a) Calcule su posición y velocidad en t = 2s. b) Donde está el motociclista cuando su velocidad es de 25 m/s?
R= a) x= 43m, V=23 m/s. b) x=55m.
IV. Un Honda Civic viaja en línea recta en carretera. Su distancia x de un letrero de alto está dada en función del tiempo t por la ecuación:
X(t) = (at²)(bt³), donde a = 1.50 m/s² y b = 0.0500 m/s³. Calcule la velocidad media del auto para los intervalos a) t = 0s, a t = 2.0 s; b) t = 0s a t = 4.0 s; c) t = 2.0 s a t = 4.0 s.
R= a) t=10s, b) v=30m/s c) x=150m
V. Un disco de hockey con masa de 0.160 kg está en reposo en el origen (x = 0) sobre la pista. En el tiempo t = 0, un jugador aplica una fuerza de 0.250 N al disco, paralela al eje x, y deja de aplicarla en t = 2.0 s. a). ¿Qué posición y velocidad tiene el disco en t = 2.0 s? b) Si se aplica otra vez esa fuerza en t = 5.0 s, ¿qué posición y velocidad tiene el disco en t = 7.0 s?
R= a) x=3.13m, v=3.13m/s, b) v=6.25m/s, x=21.9m
VI. Una fuerza de 15N es la única fuerza que actúa sobre una masa de 4kg. a) ¿Cuál es la aceleración de la masa? b) Si la aceleración de la masa es cero en t=0, ¿Cuál es su aceleración en t=10s? c) ¿Qué distancia recorrió la masa en los 10s?
R= a) a= 3.75m/s², b) a=37.5m/s², c) x=187.5m.
VII. Un velero para hielo descansa en una superficie horizontal sin fricción. Sopla un viento constante, de modo que 4s después de soltarse el velero adquiere una velocidad de 6 m/s. ¿Qué fuerza constante Fw ejerce el viento sobre el velero? La masa total del velero más el tripulante es de 200 kg.
R: F=300N
VIII. Suponga que hay una fuerza de fricción horizontal constante con magnitud de 100 N que se opone al movimiento del velero del ejercicio anterior. En este caso, ¿qué fuerza Fw debe ejercer el viento sobre el velero para producir la misma aceleración constante a=1.5 m/s2?
R: F=400N
Trabajo y Energía.
1. Se utiliza una fuerza de 60N al empujar una caja de 150N una distancia de 10m sobre el piso horizontal de un almacén, ¿Cuál es el trabajo realizado?
R. W=600J
2. Un hombre empuja una caja con una fuerza horizontal de 200N para subirla por una rampa de 8m de longitud que forma un ángulo de 20º por encima de la horizontal. ¿Qué trabajo realiza el hombre?
R. W=600J
3. ¿Cuál es la energía cinética de un automóvil que pesa 11000N si viaja a 65km/h?
R. W=1503.50J
4. Ruth Beitia ganó el oro en salto de altura en las olimpiadas de Río del 2016 . Si ganó con un salto de 1,97 metros y su masa es de 72 Kg, Calcular la velocidad con que llegó a saltar , suponiendo que se conserva la energía mecánica en el salto
R. V=6.21m/s
5. Se arroja verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 20 m/s , desde lo alto de un edificio de 10 metros de altura Calcule: a) la altura máxima que alcanza la pelota b) Velocidad con que llega al suelo. Utiliza Conservación de la energía
R. a) h=30.40m, b) V=24.41m/s
6. Se deja caer un objeto de masa 5 Kg desde una altura de 50 metros calcular la velocidad del objeto al llegar al suelo si con el rozamiento con el aire ha perdido el 10 % de su energía mecánica
R. V=29.70m/s
7. Se usa un martillo de 1.5 kg para introducir un clavo en una tabla de madera. Si el martillo se mueve con una velocidad de 4.5 m/s cuando golpea el clavo y este penetra 1 cm en la tabla, encuentre la fuerza promedio que el martillo ejerce sobre el clavo.
R. F=1518.75N
Torque.
1. El antebrazo de la figura adjunta, esta con respecto al brazo en 90 grados y sostiene en la mano una masa de 7kg. Despreciando la masa del antebrazo, considere g=9.8m/s2.
a) ¿Cuál es el torque producido por la masa de 7kg alrededor de la articulación de codo (punto O)?
b) ¿Cuál es el torque producido alrededor del eje O producido por la fuerza ejercida sobre el antebrazo, para mantener la masa de 7kg en equilibrio?
c) ¿Cuál es el valor de Fm?
R= a) T=22.638Nm, b) T=22.638Nm, c) Fm=595.7N
2. Repita los incisos b y c, suponiendo que el brazo y la mano juntos tienen una masa de 3.5kg y que el centro de masa de estos se encuentra a 15cm del eje O.
R=b) T=27.78Nm c) Fm=731.05N
3. Joe y Sam transportan un peso de 120lb sobre una tabla de 10pies, tal como se muestra en la figura. La tabla pesa 25lb y su centro de gravedad está en su centro. El peso de 120 lb está a 3pies del extremo de la tabla que sujeta Joe. ¿Cuáles son los módulos de las fuerzas que deben ejercer Joe y Sam para sostener el peso?
R: Sam=96.5Lb, Joe= 48.5Lb.
4. Un hombre de 200lb está de pie a 5 pies de uno de los extremos de un andamio de 20 pies. El andamio pesa 150lb. ¿Cuáles son las tensiones T1 y T2 en las cuerdas que sostienen el andamio?
R: T1= 225lb y T2= 125Lb.
Marcha.
1. Se realiza el estudio de marcha de un paciente, para determinar su velocidad de marcha en m/s. Los datos obtenidos fueron los siguientes: Longitud de zancada=55cm, Longitud de paso=45cm, el número de pasos realizados en 2 minutos fue de 255.
R: Vm=0.6375m/s.
